摘要:提出了基于小波分析和SOM网络相结合的故障诊断方法，利用小波分析技术采集拖拉机齿轮故障特征信号，然后利用SOM神经网络对采集到的故障数据进行建模诊断。实验表明，该方法能有效提高齿轮故障诊断的准确率。
关键词:小波分析;SOM网络;故障诊断

中图分类号: TP311               文献标识码: A

Application of Wavelet Neural Network in Gear faults diagnosis

FU Baolong

(Liuzhou Vocational Technological College, Guangxi Liuzhou 545006)

Abstract: Based on the wavelet analysis and SOM nerual network fault diagnosis, using wavelet analysis technology acquisition tractor gear fault signal Then SOM neural network processing of data modeling fault diagnosis. The experiments show that this method can effectively raise the gear fault diagnosis accuracy.

Keywords: the wavelet analyzes; SOM Networks; faults diagnosis  

1 引言

齿轮是改变转速和传递动力的最常用的传动部件，是机械设备的一个重要组成部分，也是易于发生故障的一个部件，其运行状态对整机的工作性能有很大的影响。一旦发生故障，往往会导致严重的后果。如果能及时诊断出故障并加以消除，则可以避免事故的发生，并且能提高机器运行的可靠性，进一步提高机器的使用率。

目前我国齿轮故障诊断仍然以手工分析为主，随着诊断技术的发展，依靠计算机和软件开展诊断是机械设备故障诊断技术发展的大趋势[1]。本文尝试把小波分析技术引入到齿轮故障信号的分析中，利用它提取齿轮故障发生时的特征信号，并运用SOM神经网络对获取的信号进行故障诊断建模，以期取得更好的效果。

2 基于小波变换的信号提取 齿轮发生故障时，所测得的信号中含有非平稳成分或时变成分，而这些成分又往往直接反映了齿轮的运行状态。小波变换具有时频域局部化等特性[2]，适合于非平稳信号和时变信号的特征提取，特别是连续小波变换，可提取信号中所需频段随时间变化的成分，不仅适于设备稳态信号特征提取，而且适合于状态发生变化的过程，使信号特征提取显得十分有效。 连续小波变换[3]是在短时傅立叶变换的基础上发展起来的，它克服了短时傅立叶变换的信号分辨率问题。连续小波变换是利用信号与小波函数的卷积来实现，即

    （ ）            （1） 式中， 是在时域和频域都具有良好局部化特性的伸缩函数， 为采样信号。通过改变尺度参数 ，可以改变小波时窗的形状和宽度，并实现频窗的移动。在窗口形状不变的情况下，若小波 的频窗中心为0HZ，而感兴趣的频率成分为 ，可以通过将 乘以频移因子 ，把频窗中心移到 ，从而捕获信号 的特征信息，即

                          （2） 3  SOM网络

3.1 SOM网络的基本结构

       SOM（Self-Organizing Feature Map，自组织特征映射）网络[4]是一个由全连接的神经元阵列组成的无导师学习网络，它通过自动寻找样本中的内在规律和本质属性，自组织、自适应地改变网络参数与结构。SOM网络的基本结构如图1所示。

       在SOM网络中，网络结构分为输入层和竞争层。输入层负责接收外界信息，将输入模型向竞争层传递。竞争层负责对输入模式进行“分析比较”，寻找规律，对相似的类别进行合并。 3.2  SOM网络的工作原理

SOM网络的运行分为训练和工作两个阶段[5]。在训练阶段，网络随机输入训练集中的样本，对某个特定的输入模式，输出层会有某个节点产生最大响应而获胜，而在训练开始阶段，输出层哪个位置的节点将对哪类输入模式产生最大响应是不确定的。当输入模式的类别改变时，二维平面的获胜节点也会改变。获胜节点周围的节点因侧向相互兴奋作用也产生较大的影响，于是获胜节点及其优胜邻域内的所有节点所连接的权向量均向输入方向作不同程度的调整，调整力度依邻域内各节点距离获胜节点的远近而逐渐减小。网络通过自组织方式，用大量训练样本调整网络权值，最后使输出层各节点成为对待特定模式类敏感的神经元，对应的权值向量成为各输入模式的中心向量，并且当两个模式类的特征接近时，代表这两类的节点在位置上也接近，从而在输出层形成能反应样本模式类分布情况的有序特征图。 假设输入层由 个神经元构成，竞争层有 个神经元。网络的连接权值为 （ ＝1，2，…， ； ＝1，2，…， ），且满足约束条件 。竞争层网络的输入样本为二值向量，各元素取值0获1。竞争层神经元 的状态可按下式计算：

                               （3） 式（3）中， 为输入样本向量的第 个元素。根据竞争机制，竞争层中具有最大加权值的神经元 赢得竞争胜利，输出为：

（4）

       竞争后的权值按照下式进行修正，对于所有的 有：  

                         （5） 式（5）中， 为学习参数且 ， 为输入层中输出为1的神经元个数，即 。 4 具体实例

4.1 数据采集

齿轮在运转过程中，由于操作和维护不规范，经常会产生各种形式的失效。具体的失效形式和齿轮材料、热处理、运转状态等因素有关。常见的齿轮失效形式有四种:即齿面磨损、齿面胶合、齿面疲劳、轮齿折断[6],为了方便描述分别用b1、b2、b3和b4分别与之对应。

本文研究的对象是手扶拖拉机的齿轮箱。根据齿轮最可能发生的故障类型，在模拟故障试验台上人为的制造出这些故障，使用信号采集系统收集故障的频段，利用小波技术对采集到的频段进行分析，提取故障的特征信息。本实验选取的特征参数分别为峰值因子、峭度、脉冲指标、裕度指标、一阶啮合频率与二阶啮合频率比、一阶旋转频率与二阶旋转频率比作为相应的各故障征兆值，文中分别用a1、a2、a3、a4、a5和a6代替。由于实验中所采集到的各数据的物理量各不相同，数值大小也存在着很大的差别，为了提高训练精度，对所采集到的数据进行归一化处理，把数据转换到[0，1]范围内，所用的公式为：

                                （6）

式中， 为实际采集到的一组样本数据， 和 分别是这组样本数据中的最小值和最大值， 为规范化的样本数据。经过实验所采集并处理后得到的数据如表1所示。